سیگما متریک

نمودار توان اجرا  ( Power Function graph ):

نمودار توان اجرا  ( Power Function graph ) نموداری است که رابطه بین اندازه خطا و احتمال تشخیص خطا ( Ped ) را نمایش میدهد .

برای پایش کیفیت روش های سنجش به سامانه های خاصی برای خطا یابی نیاز مندیم SQC Statistical quality control  همان سامانه هایخطایابی ما هستند.

توانایی یک معیار برای شناسایی خطا متناسب با اندازه خطا است یعنی هر چه خطا بزرگتر باشد احتمال شناسایی با معیار خاص بیشتر می شود .

یک نمودار توان اجرا برای یک معیار پایش کیفیت آماری SQC نموداری است مرکب از اندازه خطا و احتمال خطایابی آن معیار .

برای این که بدانیم کدام معیار برای پایش کیفیت روش ما مناسب است باید بررسی کنیم که انتظار داریم با بروز چه مقدار خطا زنگ هشدار برای ما به صدا در آید .

این مقدار همان خطای سیستماتیک بحرانی است در واقع این روش ارتباط بین میزان تشخیص خطا و خطای سیستماتیک بحرانی را مشخص می نماید  .

در این روش 8 خط منحنی دیده می شود  که هر کدام مربوط به یکی از معیار های درون مستطیل است.

در این نمودار محور عرض ها  احتمال شناسایی خطا ( Ped – Probability of Error Detection )  و  محور طول ها برابر با خطای سیستماتیک  با واحد انحراف معیار می باشد .

یا

اگر در آزمایش گلوکز پارامتر های Bias = 2.5% و CV=1.5% و TEa=10%  باشد خطای سیستماتیک بحرانی طبق فرمول برابر :

 و با توجه به مقدار SD   در سطح تصمیم گیری 100mg% مقدار Secrit =3.4SD = 3.4*1.5 = 5.1 mg%     خواهد شد.

در این روش زنگ هشدار ما برابر 5.1mg% خواهد بود بنابر این هر گاه خطایی به بزرگی خطای بحرانی پیش آمد ما را خبر خواهد کرد .

برای مقادیر کمتر از مقدار بحرانی زنگ هشدار ما به صدا در نخواهد آمد .

در مستطیل  معیار ها احتمال رد کاذب هر معیار زیر اصطلاح Pfr نمایش داده شده است که در واقع  جائی است که نمودار فوق محور عرض ها را قطع میکند .( برای قانون اول حدود 7% است )

بنابر این ما به معیاری نیاز داریم که وقتی کالیبر دستگاه ما روی 100mg% به اندازه 5.1 mg% جابجا شد ما را خبر کند . و چون قبل از آن بر اساس طرح کیفیت ما خطای مهمی محسوب نمی شود ما را خبر نکند .

در این روش هم نمی توان توان خطایابی را به  100%    افزایش داد زیرا ایجاد چنین حساسیت بالا باعث آلارم های رد کاذب بدون وجود خطا خواهد شد .

در عمل باید معیاری انتخاب کرد که حد اقل 90درصد قدرت خطایابی و حداکثر  5  درصد رد کاذب داشته باشد .

مقدار Pfr برای یک معیار پایش کیفیت برابر با جایی است که نمودار توان با محور عرض ها برخورد می کند .

یعنی جایی که خطای سیستماتیک ما صفر است . که برای اولین معیار  1:3s/2of32s/R4s/3:1s/6X که با 6 کنترل در هر دور (2 سنجش در هر سطح ) برابر 7درصد است .

حال آنکه برای دو معیار آخر احتمال Pfr برابر صفر است .

 با این مقدمه برای  برای پیدا کردن نقطه عمل و عیار سیگما در روش توان اجرا پس از مشخص کردن مقدار SEcrit در این مثال 3.35SD یک خط عمود از نقطه فوق بر روی محور افقی رسم می کنیم .

این خط نمودار های قوانین مختلف را در نقاط خاص قطع می کند.

اگر از محل تلاقی این خط با منحنی قوانین خط عمود بر محور عمودی رسم کنیم نقاط تلاقی خط عمود با محور عمودی مقدار Ped قانون مورد نظر خواهد بود .

برای پیدا کردن Ped چنانچه از محل برخورد خط‌ سیگما با هر یک از نمودارها خطی افقی به سمت محور عرض‌ها رسم کنیم، محل برخورد آن خط با محور عرض‌ها Ped آن معیار را نمایش خواهد داد .

در تصویر بالا ، پایین‌ترین معیار در مستطیل حدود60.3% توان خطایابی دارد که کمتر از 90% است.

معیار سوم از پایین حدود 83.2% توان خطایابی دارد که باز هم اندکی کم است.

معیارهای چهارم  و پنجم از بالاحدود 93.6 % و 91.7% توان خطایابی دارند که خوب است و معیارهای بالاتر 100% توان خطایابی دارند.

بنابراین برای اجرای کیفیت باید یکی از معیارهای چهارم یا پنجم از بالا را انتخاب کنیم؛ سراغ معیارهای بالاتر نمی‌رویم زیرا اگرچه توان خطایابی بیشتری دارند اما احتمال رد کاذب آن‌ها نیز بالاست و همچنین سخت‌تر و پر‌هزینه‌تر هستند.

اما با توجه به دو معیار مناسب برای انتخاب باید از معیار چهارم از بالا  استفاده کنیم،زیرا  قانون 13s/22s/R43، که اگرچه نسبت به معیار پنجم احتمال رد کاذب کمتری دارد (Pfr = 2%) اما تفسیر آن به خاطر چدقانونی بودن کمی سخت است.

قانون چهارم،1:2.5s، ساده‌تر است اما Pfr آن 4% است.

انتخاب بین یکی از این دو قانون بستگی به مهارت کاربر در تفسیر معیارها دارد.

البته اگر پایداری دستگاه ما برای آن روش خوب است و احتمال به خطا افتادن آن کمتر از 1% است می‌توانیم به83.2% توان خطایابی بسنده کنیم و از معیار سوم از پایین، معیار 1:3s با Pfr برابر 2% هم استفاده کنیم.

اعداد نوشته شده زیر ستون N نشان‌دهنده‌ی تعداد کنترل در هردور است.

مثلا برای اولین معیار از بالا باید در هر دور 6 کنترل بگذاریم (2 سنجش از هر سه سطح) در حالی که برای دو معیار بعدی 4 کنترل در هر دور و برای 4 معیار پایینی تنها 2 کنترل در هر دور کافی است.

اعداد نوشته شده زیر ستون R بیانگر این است که برای تفسیر آن معیار، نتایج کترل‌ها در چند دور باید با هم مقایسه شوند.

در مورد این نمودارها R برای همه‌ی معیارها برابر 1 است و این به این معناست که در هر دور تکلیف پذیرش یا رد آن دور با کنترل‌های گذاشته شده در همان دور تعیین می‌شود و کاری به دورهای پیشین نداریم.

چنانچه R برابر 2 باشد باید نتایج کنترل دو ران متوالی را در نظر گرفت.